기초 수학 예제

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \div \frac{1 - 2 y}{y + 1}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y - 1}{y - 1} \cdot \frac{1}{1 - 2 y}$

단계 3.2

$\frac{2 y - 1}{y - 1}$ 에 $\frac{1}{1 - 2 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

단계 3.3

$2 y - 1$ 및 $1 - 2 y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- 2 y) - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

단계 3.3.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (- 2 y) - 1 (1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

단계 3.3.3

$- (- 2 y) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

단계 3.3.4

$- (- 2 y + 1)$ 을 $- 1 (- 2 y + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

단계 3.3.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

단계 3.3.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

단계 3.3.7

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{y - 1}$

단계 3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{y - 1}$